Lerninhalte |
- Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemannsche Differentialgleichungen - komplexe Potenzreihen und ihre komplexe Differenzierbarkeit - Wegintegrale und ihre Eigenschaften, Zyklen und Stammfunktionen - Zusammenhang, Gebiete, sternförmige Mengen - Lemma von Goursat und Cauchyscher Integralsatz - Mittelwertgleichung und Fundamentalsatz der Algebra - Cauchysche Integralformel, Entwicklung holomorpher Funktionen in Potenzreihen, Satz von Liouville, Identitätssatz - Isolierte Singularitäten, Umlaufzahl und ihre Eigenschaften, Laurentreihen und Residuen - Allgemeiner Residuensatz und Berechnung von uneigentlichen Riemann-Integralen - konforme Abbildungen, Riemannsche Zahlenkugel |