| Lerninhalte |
- Modellierung von Problemen der diskreten Geometrie als Optimierungs- und Graphenprobleme, u.a. Färbungsprobleme, das Kusszahlproblem, Packungs- und Energieprobleme
- Lösungen von und Schranken an solche Probleme, insbesondere unter Vorhandensein von Symmetrie
- Werkzeuge: Lineare Programmierungsschranken, die Theta-Zahl von Lovasz und Semidefinite Programme, Symmetriereduktion
- Geometrische Objekte: Sphärische Codes, Gitter
Voraussetzungen:
Kenntnisse linearer Programmierung, Polyedertheorie; gute Kenntnisse des Grundstudiums: Analysis, Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Algebra
Wünschenswert sind Kenntnisse/ keine Berührungsängste in Konvexer Optimierung (Konvexität und semidefinite Programme), sowie mit Aspekten der Darstellungstheorie und harmonischen Analysis (die benötigten Kenntnisse werden in der Vorlesung besprochen). |
