Lerninhalte |
Lehrziel:
- Basiswissen über Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen - Bestimmung von Fundamentalsystemen linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen - Grundverständnis für analytische und qualitative Verfahren zur Untersuchung von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen - Kenntnisse elementarer analytischer Methoden zur Lösung partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Beispiele von Differentialgleichungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften, gewöhnliche Differentialgleichungen, die Wellengleichung, die Laplace- und Poisson-Gleichungen, die Wärmeleitungsgleichung. - Anfangs- und Randwertprobleme, spezielle Klassen gewöhnlicher Differentialgleichungen - Existenz- und Eindeutigkeitssätze - Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen, Fundamentalsysteme - Einführung in das qualitative Verhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen - Lyapunov-Stabilität von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen - Zweipunktrandwertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen - Elementare Methoden zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung, Existenz, Eindeutigkeit, Maximumsprinzip |