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Veranstaltung

Markov-Ketten

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11178 Semester SS 2021
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Lehrveranstaltung nicht mit Stud.IP synchronisiert

Belegung über StudIP

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Module

2100510 Markov-Ketten

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Di. 13:00 bis 15:00 woch 06.04.2021 bis 13.07.2021  Onlineveranstaltung - Onlineveranstaltung Raumplan Kösters findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Holger Werner Kösters

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2018) 5. - 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Bachelor (2020) 5. - 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, LA an Gymnasien (2019) 7. - 9. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

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Lerninhalte

Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen):

Die Studierenden sind in der Lage,

  • einfache zufallsabhängige Entwicklungen mit Hilfe von Markov-Ketten zu modellieren und zu analysieren,
  • die Theorie der homogenen Markov-Ketten in ihren Grundzügen darzustellen und anzuwenden,
  • Querverbindungen zwischen verschiedenen Teilgebieten der Mathematik nachzuvollziehen,

sich eigenständig mit mathematischen Themen und mathematischer Literatur auseinanderzusetzen.

Lehrinhalte:

Stochastische Prozesse sind mathematische Modelle zur Beschreibung von zufallsabhängigen Entwicklungen im Zeitablauf. Diese Veranstaltung befasst sich mit einer einfachen Klasse von stochastischen Prozessen, den sog. Markov-Ketten.

  • Markov-Eigenschaft
  • Anfangsverteilung, Übergangsmatrix
  • Beispiele für Markov-Ketten, u.a. Irrfahrten
  • Stoppzeiten, starke-Markov-Eigenschaft
  • Irreduzibilität, Aperiodizität, Rekurrenz und Transienz
  • stationäre Verteilungen
  • Konvergenzsatz, Ergodensatz
    • Reversibilität
    • Markov Chain Monte Carlo
    Da Markov-Ketten im Wesentlichen mit Methoden der diskreten Stochastik behandelt werden können, ist diese Veranstaltung insbesondere auch für Studierende in den Lehramtsstudiengängen geeignet. ­– Studierenden im Bachelor-Studiengang Mathematik bietet die Veranstaltung die Gelegenheit, in einem einfachen Kontext grundlegende Begriffe und Denkweisen aus dem Bereich der stochastischen Prozesse kennenzulernen.

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2021 , Aktuelles Semester: Sommer 2024