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Veranstaltung

Maß- und Integrationstheorie

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 4.00
Veranstaltungsnummer 11156 Semester WS 2021/22
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Lehrveranstaltung nicht mit Stud.IP synchronisiert

Belegung über StudIP

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Module

2100470 Maß- und Integrationstheorie

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Mo. 17:00 bis 19:00 woch 11.10.2021 bis 28.01.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt    
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Mi. 17:00 bis 19:00 woch 13.10.2021 bis 26.01.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt Anmeldung bitte über Stud.IP!  
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Peter Takác, Ph.D.

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2018) 3. - 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Bachelor (2020) 3. - 6. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Lerninhalte

-  Grundräume, Sigma-Algebren, Dynkin-Systeme, Mengen-Ringe und Mengen-Algebren
-  Inhalte, Prämaße und Maße, n-dimensionales Lebesguesches Prämaß
-  äußeres Maß- und Fortsetzung von Prämaßen zu Maßen, Lebesgue-Borel-Maß, maßerzeugende Funktionen
-  messbare Abbildungen und Bildmaße, messbare numerische Funktionen
-  Integrale elementarer Funktionen
  Integrale nichtnegativer messbarer Funktionen, Lemma von Fatou, Satz über monotone Konvergenz
-  Integrierbarkeit, L^p-Räume, Höldersche und Minkowskische Ungleichung, Satz über beschränkte Konvergenz, Vollständigkeit
-  Produktmaße und der Satz von Fubini-Tonelli
  n-dimensionales Lebesguesches Integral und der Zusammenhang mit Riemannschem Integral
-  Transformationssatz für Lebesgue-Integrale Faltung und Glättung von Funktionen auf R^n  Approximation von L^p-Funktionen durch Testfunktionen.

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WS 2021/22 , Aktuelles Semester: Sommer 2024