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Veranstaltung

Analysis II: Funktionen mehrerer Veränderlicher und Maßtheorie

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Übung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11002 Semester SS 2021
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Link zu dieser Lehrveranstaltung in Stud.IP

Belegung über StudIP

Status Link
offene Belegung (kein Anmeldeverfahren)    Link

Module

2100600 Analysis 2: Funktionen mehrerer Veränderlicher und Maßtheorie

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
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Do. 15:00 bis 17:00 woch 08.04.2021 bis 15.07.2021  Ulmenstr. 69 - HS 125, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Baustian findet statt DIGITAL  
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Personen

Verantwortliche Personen Zuständigkeit
Dr. rer. nat. Falko Baustian
Prof. Dr. rer. nat. Peter Takác, Ph.D.

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2020) 2. Semester obligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

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Lerninhalte

Ziel:

- Die Studierenden lernen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens und werden mit grundlegenden Aussagen der Analysis mehrerer reeller Veränderlichen vertraut gemacht.
- Sie lernen einen sicheren Umgang mit Begriffen wie: Skalarprodukt, Euklidische Norm, offene, abgeschlossene, kompakte Teilmengen des Rn, totale und partielle Ableitung, Jacobi-Matrix,  Hessesche Matrix, implizite Funktionen, Lagrangesche Multiplikatoren, Riemannsches Integral, Flächeninhalt, Volumen, Kurvenlänge, Oberflächeninhalt, Kurven- und Oberflächenintegrale.

Inhalt:

- Der n-dimensionale reelle Vektorraum Rn, Skalarprodukt, Euklidische Norm und Topologie des Rn
- Grenzwerte und Stetigkeit bei reell- und vektorwertigen Funktionen mehrerer reeller Variablen
- lokale lineare Approximation und totale Differenzierbarkeit, Kettenregel, partielle Ableitungen
- höhere partielle Ableitungen, Schwarzsches Lemma, lokale Extrema, Taylorformel
- Satz über inverse Funktionen, Satz über implizite Funktionen
- Untermannigfaltigkeiten des Rn
- Extrema mit Nebenbedingungen, Lagrangesche Multiplikatoren
- mehrdimensionales Riemann-Integral, Satz von Fubini
- Transformationssatz für Integrale, Berechnung von Flächeninhalten und Volumina
- Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss, Green und Stokes



Zugehörige weitere Veranstaltungen
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11002 Vorlesung Analysis II: Funktionen mehrerer Veränderlicher und Maßtheorie 6.00
11002 Tutorium Analysis II: Funktionen mehrerer Veränderlicher 2.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2021 , Aktuelles Semester: Winter 2021/22