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Veranstaltung

Einführung in die höhere Mathematik

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Übung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11510 Semester WS 2021/22
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Link zu dieser Lehrveranstaltung in Stud.IP

Belegung über StudIP

Status Link
offene Belegung (kein Anmeldeverfahren)    Link

Module

2180420 Einführung in die Höhere Mathematik
2180430 Einführung in die Höhere Mathematik und in Computeralgebrasysteme

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
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Mi. 13:00 bis 15:00 woch 13.10.2021 bis 26.01.2022  Ulmenstr. 69 - SR 228, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Straßburg findet statt    
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Fr. 13:00 bis 15:00 woch 12.11.2021 bis 28.01.2022  Ulmenstr. 69 - SR 228, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan   findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Personen

Verantwortliche Personen Zuständigkeit
apl. Prof. Dr. rer. nat. habil. Roger Labahn
Dr. rer. nat. Andreas Straßburg

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Beifach Lehramt (2019) 1. Semester obligatorisch
Mathematik, LA an Regionalen Schulen (2019) 1. Semester obligatorisch
Mathematik, LA für Sonderpädagogik (2019) 3. Semester obligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

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Literatur

Die Studierenden
- kennen die für die Analysis typischen Denk- und Arbeitsweisen, insbesondere das Prinzip der Axiomatisierung (Ableitung neuer Sätze aus Axiomen und bereits bewiesenen Aussagen),
- kennen die grundlegenden Begriffe und Methoden der behandelten Lehrinhalte der Analysis wie Menge, Funktion, natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen, Zahlbereichserweiterungen, Folgen, Reihen, Konvergenz, Vollständigkeit der reellen Zahlen, Stetigkeit, Eigenschaften stetiger Funktionen und können diese anhand von Beispielen erläutern,
- können mathematische Methoden aus der Analysis zur Lösung von Problemen aus Mathematik und Anwendungen einsetzen,
- können elementare Funktionen zur Beschreibung realer Prozesse und innermathematischer Zusammenhänge nutzen und grundlegende Eigenschaften von Funktionen wie Monotonie oder Umkehrbarkeit erläutern,
- sind in der Lage, mit Hilfe eines Computeralgebrasystems die eigenen mathematischen Fähigkeiten zu erweitern, zu experimentieren und sich mathematische Sachverhalte zu veranschaulichen und diese zu überprüfen.

Lerninhalte

Grundlagen (Aussagenlogik und Beweisarten, Mengenlehre, Summen- und Produktzeichen, Binomialkoeffizienten und Binomischer Lehrsatz)

Zahlenbereiche (N, Z, Q, R, C)

(axiomatische Herleitungen, Zahlenbereichserweiterungen, Vollständigkeitseigenschaft von R und C, Ungleichungen, Bestimmungsgleichungen und –ungleichungen, Fundamentalsatz der Algebra, abzählbare und überabzählbare Mengen)

Reelle Zahlenfolgen und  unendliche Reihen

(Eigenschaften, Grenzwerte, Konvergenzkriterien, Intervallschachtelung,  Einblick in  Potenzreihen)

Reelle Funktionen

(Eigenschaften, Umkehrfunktion, Transformationen, Linearkombinationen, Grenzwerte, Stetigkeit, elementare Funktionen)

Die Studierenden

  • kennen die für die Analysis typischen Denk- und Arbeitsweisen, insbesondere das Prinzip der Axiomatisierung (Erzeugung von wahren Sätzen aus Axiomen und bereits bewiesenen Aussagen),
  • kennen die grundlegenden Begriffe und Methoden der behandelten Lehrinhalte der Analysis wie z.B. Menge, Funktion, natürliche, ganze, rationale, reelle und komplexe Zahlen, Zahlbereichserweiterungen,  Folgen, Reihen, Konvergenz und Stetigkeit, Vollständigkeit der reellen Zahlen, Konvergenzkriterien für Folgen und Reihen, Eigenschaften stetiger Funktionen und können diese anhand von Beispielen erläutern,
  • sind imstande, mathematische Methoden aus der Analysis  zur Lösung auch nichtmathematischer Probleme einzusetzen,
  • können elementare Funktionen zur Beschreibung realer Prozesse und innermathematischer Zusammenhänge anwenden und grundlegende Eigenschaften von Funktionen wie Monotonie oder Umkehrbarkeit erläutern,
  • sind in der Lage, mit Hilfe eines Computeralgebrasystems die eigenen mathematischen Fähigkeiten zu erweitern, zu experimentieren und sich mathematische Sachverhalte zu veranschaulichen bzw. diese zu überprüfen.


Zugehörige weitere Veranstaltungen
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11510 Vorlesung Einführung in die höhere Mathematik 4.00
11510 Tutorium Einführung in die höhere Mathematik 2.00

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