Lerninhalte |
Das Schulwissen zur Algebra und Zahlentheorie ist nur sehr elementar und exemplarisch vorhanden (Teilbarkeit). Dieses Wissen und das in dem Modul Lineare Algebra I und II für Lehramt an Gymnasien erworbene einschlägige Wissen wird vertieft und auf eine logisch präzise Grundlage gestellt.
Die Studierenden - beherrschen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten,analytischen und vernetzten) Denkens, - haben einen mathematisch präzisen und anschaulich sicheren Umgang mit Begriffen wie: Gruppe, Ring, Körper, Körpererweiterung, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, - sind mit grundlegenden Aussagen und Methoden der Algebra und Zahlentheorie vertraut wie: Kongruenzrechnung, Struktur und Konstruktion von Gruppen und Körpern, insbesondere endlichen Körpern, - sind imstande, mathematische Methoden aus der Algebra und Zahlentheorie zur Lösung von verschiedenen Problemen und Fragestellungen einzusetzen. Insbesondere nutzen sie die Algebraisierung von geometrischen Konstruktionen zur Lösung der berühmten antiken Konstruktionsprobleme, wenden Kenntnisse der Zahlentheorie an, um moderne Methoden der Kryptologie zu verstehen, finden große Primzahlen, können alle pythagoräischen Zahlentripel beschreiben und wenden diese Kenntnisse auf den großen Satz von Fermat für n=4 an.
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