| Lerninhalte |
Die Studierenden
- kennen die Entwicklung des Funktionsbegriffs von den Anfängen bis zu seiner mengentheoretischen Fassung,
- kennen inhaltliche und formale Bedeutungen sowie Probleme der Definition folgender Begriffe: funktionale Zusammenhänge und Abhängigkeiten, Argument und Stelle, Umkehrfunktion, Proportionalität von Größen, lineare Funktion, Potenzfunktion, unendliche Reihe, Grenzwert,
- können wesentliche Eigenschaften elementarer Funktionen durch Funktionalgleichungen beschreiben,
- kennen Möglichkeiten zur Entwicklung des grafischen Könnens und funktionalen Denkens und können entsprechende Aufgaben sicher lösen,
- kennen Haupttypen von Anwendungssituationen, die durch elementare Funktionen modelliert werden können, und können typische Modellierungsaufgaben sicher lösen,
- kennen verschiedene Zugänge zum Ableitungs- und Integralbegriff sowie inhaltliche Bedeutungen der beiden Begriffe,
- haben exemplarische Kenntnisse zur wissenschaftstheoretischen Bedeutung und historischen Entwicklung der Chaostheorie,
- erleben chaotisches Verhalten beim iterativen Lösen von Verhulst-Gleichungen,
- lernen am Beispiel der Cantor-Drittelmenge, der Kochkurve und des Sierpinski-Dreiecks Elemente der fraktalen Geometrie, insbesondere Arten der Selbstähnlichkeit und der Selbstähnlichkeitsdimensionen kennen,
- untersuchen Kurven und ihre Darstellung durch Parametergleichungen oder Polarkoordinaten. |
