Lern- und Qualifikationsziele:
Befähigung zum Arbeiten mit Funktionen einer komplexen Variablen.
Befähigung zum Lösen von Gewöhnlichen Differentialgleichungen mit verschiedenen Methoden (u. a. Laplace-Transformation).
Fachkompetenz:
- Verständnis und Anwendung bezüglich des Arbeitens mit Kurven- und Oberflächenintegralen
- Wiedergabe, Verständnis und Anwendung hinsichtlich dem Arbeiten mit Funktionen einer komplexen Variablen
- Wiedergabe, Verständnis und Anwendung der mathematischen Beherrschung der Laplace-Transformation
Selbstkompetenz:
- Allgemeine Lern- und Arbeitstechniken, Selbstorganisation
Lehrinhalte:
- Vektoranalysis (Kurvenintegrale 1. und 2. Art, Oberflächenintegrale, Integralsätze, Nabla-Operator)
- Komplexe Funktionentheorie (Ableitung komplexer Funktionen, analytische Funktionen, Integration komplexer Funktionen, Potenz- und Laurent-Reihen, Residuensatz, gebrochen lineare Funktionen)
- Laplace-Transformation (Eigenschaften der Laplace-Transformation, Rücktransformation, Anwendung auf die Lösung von Anfangswertproblemen, Fourier-Transformation) |