Lerninhalte |
Die Studierenden - kennen die Entwicklung des Funktionsbegriffs von den Anfängen bis zu seiner mengentheoretischen Fassung, - kennen inhaltliche und formale Bedeutungen sowie Probleme der Definition folgender Begriffe: funktionale Zusammenhänge und Abhängigkeiten, Argument und Stelle, Umkehrfunktion, Proportionalität von Größen, lineare Funktion, Potenzfunktion, unendliche Reihe, Grenzwert, - können wesentliche Eigenschaften elementarer Funktionen durch Funktionalgleichungen beschreiben, - kennen Möglichkeiten zur Entwicklung des grafischen Könnens und funktionalen Denkens und können entsprechende Aufgaben sicher lösen, - kennen Haupttypen von Anwendungssituationen, die durch elementare Funktionen modelliert werden können, und können typische Modellierungsaufgaben sicher lösen, - kennen verschiedene Zugänge zum Ableitungs- und Integralbegriff sowie inhaltliche Bedeutungen der beiden Begriffe, - haben exemplarische Kenntnisse zur wissenschaftstheoretischen Bedeutung und historischen Entwicklung der Chaostheorie, - erleben chaotisches Verhalten beim iterativen Lösen von Verhulst-Gleichungen, - lernen am Beispiel der Cantor-Drittelmenge, der Kochkurve und des Sierpinski-Dreiecks Elemente der fraktalen Geometrie, insbesondere Arten der Selbstähnlichkeit und der Selbstähnlichkeitsdimensionen kennen, - untersuchen Kurven und ihre Darstellung durch Parametergleichungen oder Polarkoordinaten. |