Die Studierenden
- führen Konstruktionen mit Zirkel und Lineal aus und können diese begründen,
- beschreiben Axiomatik und Konstruktion als Wege für eine formale Grundlegung der Geometrie,
- beschreiben elementare Formen und geben Definitionen für geometrische Grundbegriffe und Objekte,
- durchdringen Aussagen der Schulgeometrie argumentativ in Begrüdungen und Beweisen,
- beschreiben geometrische Abbildungen, insbesondere Kongruenzabbildungen, Ähnlichkeitsabbildungen und Projektionen, führen sie durch und nutzen sie beim Lösen von Konstruktionsproblemen,
- beschreiben die notwendigen Grundlagen des Messens von Längen, Inhalten und Winkeln und ihr Invarianz- und Transformationsverhalten,
- beschreiben Symmetrien durch Abbildungen und strukturieren sie mit dem Gruppenbegriff,
- nutzen dynamische Geometrie-Software zur Darstellung, Konstruktion und zur Lösung geometrischer Probleme.
Die Studierenden haben exemplarische Kenntnisse
- über die historische Entwicklung der Geometrie,
- über nicht-euklidische Geometrien und die Bedeutung des Parallelenaxioms,
- über Zusammenhänge von Konstruierbarkeit und Zahlkörpern, - über geometrische Abbildungen und Invarianten,
- über verschiedene Zugänge zu affiner und projektiver Geometrie und die Verwendung homogener Koordinaten. |