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Veranstaltung

Maß- und Integrationstheorie

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 4.00
Veranstaltungsnummer 11156 Semester WS 2021/22
Sprache Deutsch Studienjahr
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Belegung über StudIP

Status Link
offene Belegung (kein Anmeldeverfahren)    Link

Module

2100470 Maß- und Integrationstheorie

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
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Mo. 17:00 bis 19:00 woch 11.10.2021 bis 28.01.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt    
Einzeltermine ausblenden
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Mi. 17:00 bis 19:00 woch 13.10.2021 bis 26.01.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt Anmeldung bitte über Stud.IP!  
Einzeltermine:
  • 13.10.2021
  • 20.10.2021
  • 27.10.2021
  • 03.11.2021
  • 10.11.2021
  • 17.11.2021
  • 24.11.2021
  • 01.12.2021
  • 08.12.2021
  • 15.12.2021
  • 05.01.2022
  • 12.01.2022
  • 19.01.2022
  • 26.01.2022
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Peter Takác, Ph.D.

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2018) 3. - 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Bachelor (2020) 3. - 6. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Lerninhalte

-  Grundräume, Sigma-Algebren, Dynkin-Systeme, Mengen-Ringe und Mengen-Algebren
-  Inhalte, Prämaße und Maße, n-dimensionales Lebesguesches Prämaß
-  äußeres Maß- und Fortsetzung von Prämaßen zu Maßen, Lebesgue-Borel-Maß, maßerzeugende Funktionen
-  messbare Abbildungen und Bildmaße, messbare numerische Funktionen
-  Integrale elementarer Funktionen
  Integrale nichtnegativer messbarer Funktionen, Lemma von Fatou, Satz über monotone Konvergenz
-  Integrierbarkeit, L^p-Räume, Höldersche und Minkowskische Ungleichung, Satz über beschränkte Konvergenz, Vollständigkeit
-  Produktmaße und der Satz von Fubini-Tonelli
  n-dimensionales Lebesguesches Integral und der Zusammenhang mit Riemannschem Integral
-  Transformationssatz für Lebesgue-Integrale Faltung und Glättung von Funktionen auf R^n  Approximation von L^p-Funktionen durch Testfunktionen.

Strukturbaum

Die Veranstaltung wurde 3 mal im Vorlesungsverzeichnis Winter 2021/22 gefunden:
Bachelor Mathematik · · · · [+]
Master Mathematik · · · · [+]
Master Wirtschaftsmathematik · · · · [+]