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Veranstaltung

Analysis II: Funktionen mehrerer Veränderlicher und Maßtheorie

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 6.00
Veranstaltungsnummer 11002 Semester SS 2022
Sprache Deutsch Studienjahr
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Status Link
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Module

2100600 Analysis 2: Funktionen mehrerer Veränderlicher und Maßtheorie

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Mo. 15:00 bis 17:00 woch 04.04.2022 bis 11.07.2022  Ulmenstr. 69 - HS 125, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
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Di. 11:00 bis 13:00 woch 05.04.2022 bis 12.07.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
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Mi. 11:00 bis 13:00 woch 06.04.2022 bis 22.06.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
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Mi. 11:00 bis 13:00 Einzel am 29.06.2022 Ulmenstr. 69 - SR 020, Ulmenstr. 69, Haus 1 Raumplan Dreher findet statt    
Einzeltermine:
  • 29.06.2022
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Mi. 11:00 bis 13:00 woch 06.07.2022 bis 13.07.2022  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Michael Dreher

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2020) 2. Semester obligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

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Lerninhalte

Ziel:

- Die Studierenden lernen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens und werden mit grundlegenden Aussagen der Analysis mehrerer reeller Veränderlichen vertraut gemacht.
- Sie lernen einen sicheren Umgang mit Begriffen wie: Skalarprodukt, Euklidische Norm, offene,  abgeschlossene, kompakte Teilmengen des Rn, totale und partielle Ableitung, Jacobi-Matrix,             Hessesche Matrix, implizite Funktionen, Lagrangesche Multiplikatoren, Riemannsches Integral,           Flächeninhalt, Volumen, Kurvenlänge, Oberflächeninhalt, Kurven- und Oberflächenintegrale.

Inhalt:

- Der n-dimensionale reelle Vektorraum Rn, Skalarprodukt, Euklidische Norm und Topologie des Rn
- Grenzwerte und Stetigkeit bei reell- und vektorwertigen Funktionen mehrerer reeller Variablen
- lokale lineare Approximation und totale Differenzierbarkeit, Kettenregel, partielle Ableitungen
- höhere partielle Ableitungen, Schwarzsches Lemma, lokale Extrema, Taylorformel
- Satz über inverse Funktionen, Satz über implizite Funktionen
- Untermannigfaltigkeiten des Rn
- Extrema mit Nebenbedingungen, Lagrangesche Multiplikatoren
- mehrdimensionales Riemann-Integral, Satz von Fubini
- Transformationssatz für Integrale, Berechnung von Flächeninhalten und Volumina
- Kurvenintegrale, Oberflächenintegrale, Integralsätze von Gauss, Green und Stokes



Zugehörige weitere Veranstaltungen
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11002 Übung Analysis II: Funktionen mehrerer Veränderlicher und Maßtheorie 2.00
11002 Tutorium Analysis II: Funktionen mehrerer Veränderlicher 2.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2022 , Aktuelles Semester: Winter 2022/23