Lerninhalte |
Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen) Die Studierenden erfassen den axiomatischen Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie durch Wahrscheinlichkeitsräume und können diesen in konkreten Beispielen anwenden und Modelle bilden. Sie verstehen grundlegende Begriffe wie Verteilungsfunktionen, stochastische Unabhängigkeit, Zufallsvariablen und Erwartungswerte im diskreten und (absolut-) stetigen Fall und können sicher mit ihnen umgehen. Sie beherrschen die Konvergenzbegriffe der Stochastik und verstehen die grundlegenden asymptotischen Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie wie das Starke Gesetz der Großen Zahlen und den Zentralen Grenzwertsatz. Sie können Schätz- und Testverfahren nach gängigen Methoden zur Analyse empirischer Daten konstruieren und die Qualität solcher Verfahren mit den Methoden der Mathematischen Statistik untersuchen. Lehrinhalte Wahrscheinlichkeitsräume, Zufallsvariable, Verteilungsfunktion, Dichte, numerische Charakteristika, spezielle Verteilungstypen, insbesondere die Normalverteilung, Kopplung von Modellen, Markoffsche Abhängigkeit, Konvergenzbegriffe der Stochastik, Schätzen von Parametern, Testen von Hypothesen in normalverteilten Grundgesamtheiten, diskrete Markoffsche Prozesse, Wienerprozess, Poissonprozess. |