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Veranstaltung

Analysis I/Analysis I für Lehramt an Gym.

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 6.00
Veranstaltungsnummer 11001 Semester WS 2018/19
Sprache Deutsch Studienjahr
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Belegung

Status Link
offene Belegungung in StudIP    Link

Module

2100330 Analysis 1: Funktionen einer Veränderlichen
2180090 Analysis 1 für Lehramt an Gymnasien

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Do. 13:00 bis 15:00 woch 18.10.2018 bis 01.02.2019  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt    
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Do. 17:00 bis 19:00 woch 18.10.2018 bis 01.02.2019  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt    
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Fr. 13:00 bis 15:00 woch 19.10.2018 bis 01.02.2019  Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Takác findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Personen

Verantwortliche Personen Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Michael Dreher
Prof. Dr. rer. nat. Peter Takác, Ph.D.

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2015) 1. Semester obligatorisch
Mathematik, Bachelor (2018) 1. Semester obligatorisch
Mathematik, LA an Gymnasien (2017) 3. Semester obligatorisch
Mathematik, LA Gymnasien (2012) 3. Semester obligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Lerninhalte

Das Schulwissen Analysis wird durch Behandlung zahlreicher neuer mathematischer Themen verbreitert. Das Schulwissen wird vertieft und auf logisch präzise Grundlage gestellt.
Die Studierenden
- beherrschen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens
- haben einen mathematisch präzisen und anschaulich sicheren Umgang mit Begriffen wie: Menge, Relation, Funktion, natürliche, ganze, rationale, reelle Zahlen, Folge, Reihe, Konvergenz und Grenzwert, Stetigkeit, Ableitung und Integral, komplexe Zahlen
- sind mit grundlegenden Aussagen und Methoden der Analysis einer reellen Veränderlichen vertraut wie: Zahlbereichserweiterungen, Vollständigkeit der reellen Zahlen, Konvergenzkriterien für Folgen und Reihen, Zwischenwertsatz für stetige Funktionen, Mittelwertsatz der Differenzialrechnung, notwendige und hinreichende Kriterien für lokale Extrema, Eigenschaften von elementaren Funktionen, Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung, Taylorsche Formel
- sind imstande, mathematische Methoden aus der Analysis zur Lösung sowohl innermathematischer als auch außermathematischer und anwendungsbezogener Probleme und Fragestellungen einzusetzen.
Insbesondere
- nutzen sie elementare Funktionen zur Beschreibung realer Prozesse und inner-mathematischer Zusammenhänge und erläutern grundlegende Eigenschaften (Monotonie, Umkehrbarkeit)
- interpretieren sie den Begriff der Ableitung als lokale Änderungsrate und setzen ihn in Anwendungszusammenhängen ein
- interpretieren sie die Ableitung als Instrument der lokalen Linearisierung
- untersuchen sie Eigenschaften von Funktionen mit analytischen Mitteln
- beschreiben sie die Idee der Flächenmessung mittels infinitesimaler Ausschöpfung an Beispielen
- interpretieren sie das Integral als Bilanzieren und als Mittelwertbildung und setzen es in Anwendungszusammenhängen ein
- begründen sie den Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung sowohl präzise als auch anschaulich.



Zugehörige weitere Veranstaltungen
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11001 Tutorium Analysis I/Analysis I für Lehramt an Gym. 2.00
11001 Übung Analysis I/Analysis I für Lehramt an Gym. 3.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WS 2018/19 , Aktuelles Semester: Sommer 2019