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Veranstaltung

Funktionalanalysis

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 4.00
Veranstaltungsnummer 11012 Semester SS 2019
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Lehrveranstaltung nicht mit Stud.IP synchronisiert

Belegung über StudIP

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Module

2150780 Funktionalanalysis

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Mo. 11:00 bis 13:00 woch 01.04.2019 bis 12.07.2019  Ulmenstr. 69 - HS 125, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
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Do. 13:00 bis 15:00 woch 04.04.2019 bis 12.07.2019  Ulmenstr. 69 - HS 125, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
Einzeltermine anzeigen
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Do. 13:00 bis 15:00 Einzel am 13.06.2019 Projekt- und Ausgleichswoche Ulmenstr. 69 - HS 125, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Dreher findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Michael Dreher

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Lerninhalte

Lehrziel:

- Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die Analysis in unendlich-dimensionalen Vektorräumen,
- sie lernen für die Anwendungen wichtige Funktionenräume kennen und
- sie lernen Methoden kennen,  mit denen gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen behandelt      werden.

Inhalt:

- Topologische Räume
- metrische Räume, Banachscher Fixpunktsatz,  Kompaktheit in metrischen Räumen, Satz von             Arzelà-Ascoli
- endlich- und unendlichdimensionale normierte Räume und lineare Operatoren,  Rieszsches Lemma
- Skalarprodukte, Hilberträume, Gaußapproximation und Orthogonalisierungsverfahren, allgemeine      Approxima-tionsaufgabe, Orthogonalzerlegung, Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, schwache       Konvergenz, Spektral-satz für symmetrische kompakte Operatoren
- Bairescher Kategoriensatz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
- Hahn-Banachsche Fortsetzungssätze, Trennungssätze
- Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen
-Einführung in Sobolewräume, Gagliardo-Nirenberg-Ungleichung, Poincaré-Ungleichung, elliptische    Rand-wertprobleme.



Zugehörige weitere Veranstaltung
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11012 Übung Funktionalanalysis 2.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2019 , Aktuelles Semester: Sommer 2024