Lerninhalte |
Lern- und Qualifikationsziele
- Die Lehrveranstaltung knüpft vertiefend an die beiden Module Stochastik für Bachelor Mathematik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik des Bachelorstudienganges an. Sie ergänzt das Wahlpflichtmodul Wahrscheinlichkeitstheorie II im Sinne eines Brückenschlags zur Analysis.
- Die Studierenden verstehen die grundlegenden Konzepte der Stochastischen Analysis: Stochastische Integration und Stochastische Differentialgleichungen. Die Studierenden beherrschen zentrale Elemente des Kalküls der stochastischen Analysis: Itoformel, Variation und exponentielles Martingal. Sie sind in der Lage, diese Fähigkeiten einzusetzen.
Lehrinhalte
- Brownsche Bewegung und Itointegral
- stochastische Integration
- Die quadratische Variation
- Die Itoformel und das exponentielle Martingal
- Stochastische Differentialgleichungen
- Anwendungen auf Diffusionsprozesse
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