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Veranstaltung

Funktionalanalysis

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Übung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11012 Semester WS 2020/21
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Lehrveranstaltung nicht mit Stud.IP synchronisiert

Belegung über StudIP

Es gibt keine Informationen zu einem Belegungsverfahren.

Module

2150780 Funktionalanalysis
2150950 Funktionalanalysis

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
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Fr. 13:00 bis 15:00 woch 06.11.2020 bis 29.01.2021  Ulmenstr. 69 - HS 125, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan   findet statt ONLINE  
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Fr. 09:00 bis 11:00 Einzel am 13.11.2020 Ulmenstr. 69 - HS 326/327, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan   findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Michael Dreher

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Master (2020) 1. - 2. Semester obligatorisch
Wirtschaftsmathematik, Master (2019) 1. - 3. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

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Lerninhalte

Lehrziel:

- Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die Analysis in unendlich-dimensionalen Vektorräumen,
- sie lernen für die Anwendungen wichtige Funktionenräume kennen und
- sie lernen Methoden kennen,  mit denen gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen behandelt      werden.

Inhalt:

- Topologische Räume
- metrische Räume, Banachscher Fixpunktsatz,  Kompaktheit in metrischen Räumen, Satz von             Arzelà-Ascoli
- endlich- und unendlichdimensionale normierte Räume und lineare Operatoren,  Rieszsches Lemma
- Skalarprodukte, Hilberträume, Gaußapproximation und Orthogonalisierungsverfahren, allgemeine      Approxima-tionsaufgabe, Orthogonalzerlegung, Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, schwache       Konvergenz, Spektral-satz für symmetrische kompakte Operatoren
- Bairescher Kategoriensatz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
- Hahn-Banachsche Fortsetzungssätze, Trennungssätze
- Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen
-Einführung in Sobolewräume, Gagliardo-Nirenberg-Ungleichung, Poincaré-Ungleichung, elliptische    Rand-wertprobleme.



Zugehörige weitere Veranstaltung
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11012 Vorlesung Funktionalanalysis 4.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester WS 2020/21 , Aktuelles Semester: Sommer 2024