Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 
Startseite    Anmelden     
Winter 2022/23    Hilfe  Trennstrich  Sitemap  Trennstrich  Impressum  Trennstrich  Datenschutz  Trennstrich  node1  Trennstrich  Switch to english language

Veranstaltung

Grundlagen der Arithmetik und Algebra

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11791 Semester SS 2021
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Lehrveranstaltung nicht mit Stud.IP synchronisiert

Belegung über StudIP

Es gibt keine Informationen zu einem Belegungsverfahren.

Module

5181070 Grundlagen der Arithmetik und Algebra

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mi. 07:30 bis 09:00 woch 07.04.2021 bis 14.07.2021  Ulmenstr. 69 - HS I, Arno-Esch-Hörsaalgebäude, Ulmenstr. 69, Haus 8 Raumplan Mahrhold findet statt DIGITAL  
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Personen

Verantwortliche Personen Zuständigkeit
Dr. rer. nat. Karin Mahrhold
Volker Runow

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Grundschulpädagogik, LA für Sonderpädagogik (2017) 4. Semester obligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Lerninhalte

Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen):
Die Studierenden
-  ermessen die kulturelle Leistung, die in der Entwicklung des Zahlbegriffs und des dezimalen Stellenwertsystems steckt

-  beschreiben verschiedene Zahlsysteme mit ihren Vor- und Nachteilen auf den Repräsentationsebenen enaktiv, ikonisch, symbolisch  
-  kennen verschiedene Zahlaspekte und Zahldarstellungen für natürliche Zahlen, Bruchzahlen und rationale Zahlen sowie ihre Verwendung in Verbindung mit sachlogischen Kontexten   
-  stellen fachmathematische Wege (Konstruktion/Genese und Axiomatik)  zur Gewinnung der Zahlbereiche (N, Z, Q und R) dar und beherrschen dazu begriffliche Werkzeuge Äquivalenzklassen und Folgen
-  beschreiben Grundvorstellungen zu Zahlen, zu Eigenschaften von Zahlen, zum Vergleichen von und zum Operieren mit Zahlen, illustrieren diese an Alltagsbeispielen und erläutern theoretische Konzepte zur Erklärung dieser Grundvorstellungen
-  beweisen Eigenschaften mathematischer Objekte (Zahlen, Restklassen, arithmetische Operationen) und identifizieren die Anwendung dieser Eigenschaften in unterrichtlichen Kontexten beispielsweise bei Zähl- und Rechenstrategien
-  erläutern die den Grundrechenoperationen im Bereich der Natürlichen Zahlen zu Grunde liegenden mathematischen (mengentheoretisch, axiomatisch) Zugänge und verdeutlichen diese exemplarisch in Handlungen an geeigneten Veranschaulichungsmitteln   
-  können die Eigenschaften der Grundrechenoperationen unter Verwendung der fachmathematischen Zugänge beschreiben, beweisen und in Rechengesetzen formulieren
-  erläutern die Formen mündlichen Rechnens und sind mit einer Vielzahl der heuristischen Strategien vertraut
-  erläutern die zugehörigen schriftlichen Rechenverfahren und beherrschen die algorithmischen Lösungsverfahren  
-  können die Grundrechenarten für den Mathematisierungsprozess nutzen 

-  können das Permanenzprinzip als formale Leitidee in relevanten Zahlbereichserweiterungen an Hand von Beispiele anwenden
-  können die Teilbarkeit natürlicher Zahlen als Eigenschaft von Zahlen und als Relation zwischen Zahlen fachmathematisch beschreiben und nutzen sie zum Lösen von Problemen
-  begründen die Teilbarkeitsregeln und sind in der Lage ausgewählte Sätze zur Teilbarkeit zu beweisen
-  kennen und verwenden im Umgang mit Zahlenmustern präalgebraische Darstellungs- und Argumentationsformen
-  handhaben die elementar-algebraische Formelsprache und beschreiben die Bedeutung der Formalisierung in diesem Strukturbegriffe
-  verwenden grundlegende algebraische Strukturbegriffe und beschreiben die Vorteile algebraischer Strukturen in verschiedenen mathematischen Kontexten

Lehrinhalte:
Bedeutung und Theorie der Natürlichen Zahlen
-  Bedeutung der Zahlen – Zahlaspekte
-  Darstellung natürlicher Zahlen – Bezeichnungssysteme
-  Zum mathematischen Aufbau des Bereiches N der natürlichen Zahlen
o  Zum genetischen Aufbau von N
o  Zum axiomatischen Aufbau von N
o  Relationen und Operationen in N
o  Eigenschaften der Rechenoperationen
-  Zahlbereichserweiterungen
o  Bereiche der ganzen, der gebrochenen, der rationalen und reellen Zahlen
o  Permanenzprinzip
Zu  Elementen der Zahlentheorie
-  Teilbarkeit natürlicher ( ganzer ) Zahlen und Teilerrelation
-  Primzahlen und Primfaktorzerlegung  
-  Zahlenkongruenzen und Restklassen
-  Rechnen mit Restklassen
Abbildungen und Relationen
-  Relationen
-  Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
-  Abbildungen
Algebraische Strukturen
-  Grundstrukturen der Algebra (Gruppe, Ring, Körper)
Geschichte der Themengebiete (integrativ)



Zugehörige weitere Veranstaltungen
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
117911 Übung (Gruppe 1) Grundlagen der Arithmetik und Algebra 2.00
117912 Übung (Gruppe 2) Grundlagen der Arithmetik und Algebra 2.00
117913 Übung (Gruppe 3) Grundlagen der Arithmetik und Algebra 2.00
117914 Übung (Gruppe 4) Grundlagen der Arithmetik und Algebra 2.00
117915 Übung (Gruppe 5) Grundlagen der Arithmetik und Algebra 2.00
117916 Übung (Gruppe 6) Grundlagen der Arithmetik und Algebra 2.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2021 , Aktuelles Semester: Winter 2022/23