Zur Seitennavigation oder mit Tastenkombination für den accesskey-Taste und Taste 1 
Zum Seiteninhalt oder mit Tastenkombination für den accesskey und Taste 2 
Startseite    Anmelden     
Sommer 2021    Hilfe  Trennstrich  Sitemap  Trennstrich  Impressum  Trennstrich  Datenschutz  Trennstrich  node2  Trennstrich  Switch to english language

Veranstaltung

Mathematische Modellierung mit Differentialgleichungen

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 4.00
Veranstaltungsnummer 11174 Semester SS 2021
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Link zu dieser Lehrveranstaltung in Stud.IP

Belegung über StudIP

Status Link
Anmeldeverfahren    Link

Module

2100500 Mathematische Modellierung mit Differentialgleichungen

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Do. 15:00 bis 17:00 woch 08.04.2021 bis 15.07.2021  Onlineveranstaltung - Onlineveranstaltung Raumplan Starke findet statt    
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Fr. 13:00 bis 15:00 woch 09.04.2021 bis 16.07.2021  Onlineveranstaltung - Onlineveranstaltung Raumplan Starke findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Jens Starke

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2018) 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Bachelor (2020) 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Master (2019) 1. - 3. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Master (2020) 1. - 3. Semester wahlobligatorisch
Wirtschaftsmathematik, Master (2018) 1. - 3. Semester wahlobligatorisch
Wirtschaftsmathematik, Master (2019) 1. - 3. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

Anmeldung über Stud.IP!

Lerninhalte

Lern- und Qualifikationsziel:

Die Studierenden sind in der Lage

  • einfache natur- und ingenieurwissenschaftliche Problemstellungen mathematisch mit gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen zu modellieren
  • biologische, chemische und physikalische Beispiele mathematisch zu beschrieben. Konkrete Beispiele sind Populations- und Infektionsmodelle, chemische und biochemische Reaktionen, Signalverarbeitung in Neuronen und neuronalen Netzen, oszillierende Schaltkreise, nichtlineare Feder-Dämpfer-Systeme, Reaktions-Diffusions-Prozesse, Signalausbreitung entlang von Axonen, Musterbildung in katalytischen chemischen Reaktionen (z.B. die Belousov-Zhabotinsky-Reaktion), Musterbildung in Fluiden, Stauentwicklung bei mikroskopischen und makroskopischen Verkehrsmodellen
  • die erwähnten Modelle mit analytischen Methoden zu untersuchen, z.B. Stabilitätsuntersuchungen, Linearisierung, periodische Lösungen, Langzeitverhalten, Normalformen, Ausnützen von Zeitskalenseparation, singuläre Störungstheorie, traveling-wave-Lösungen, Bifurkationsanalyse
  • die erwähnten Modelle mit numerischen Methoden zu untersuchen, z.B. Einschrittverfahren-Verfahren, Linienmethode, Fortsetzungsalgorithmen, Zeitreihenanalyse

Lehrinhalte:

Im Zusammenhang mit der mathematischen Beschreibung und Modellierung verschiedener Phänomene wird eine kurze Einführung in die jeweiligen Anwendungsprobleme aus Natur- und Ingenieurwissenschaften gegeben. Die für die Modellierung typischen Herangehensweisen und Methoden werden exemplarisch sowohl an klassischen und modernen Anwendungsbeispielen erläutert. Neben der mathematischen Formulierung der Modelle als gewöhnliche und partielle Differenzialgleichungen beschäftigt sich ein wesentlicher Teil der Vorlesung mit der detaillierten Untersuchung der Gleichungen mit analytischen und numerischen Methoden. Neben der Vertiefung der Theorie wird innerhalb der in der Vorlesung integrierten Übungen die auf Matrixoperationen basierte Programmiersprache MATLAB zur numerischen Lösung konkreter Problemstellungen verwendet.

Strukturbaum

Die Veranstaltung wurde 3 mal im Vorlesungsverzeichnis Sommer 2021 gefunden:
Bachelor Mathematik · · · · [+]
Master Mathematik · · · · [+]
Master Wirtschaftsmathematik · · · · [+]