Lerninhalte |
Lern- und Qualifikationsziele (Kompetenzen)
Die Studierenden - kennen die grundlegenden Begriffe und Methoden der behandelten Lehrinhalte der analytischen Geometrie , - können die behandelten mathematischen Begriffe und Sachverhalte adäquat mündlich und schriftlich darstellen, - besitzen die Fähigkeit zu schlüssiger Argumentation und exakter Beweisführung und können Argumentationsketten auf ihre Stichhaltigkeit überprüfen, - können die Eigenschaften mathematischer Objekte (linearer und nichtlinearer Gebilde, wie z.B. Gerade, Ebene, Hyperebene, Kreis) beweisen und die Anwendung dieser Eigenschaften in unterrichtlichen Kontexten identifizieren, - können die analytischen Beweise der für die im Unterricht relevanten Sätze am Dreieck, am Kreis und der Strahlensätze, - lernen, sich selbst neues mathematisches Wissen aus der Literatur zu erarbeiten und anzuwenden - kennen historische Bezüge und Motivation in der Entwicklung der analytischen Geometrie und moderne Anwendungen insbesondere in d er Computergraphik, - können sich selbst neues mathematisches Wissen aus der Literatur erarbeiten und anwenden.
Lehrinhalte
Analytische Geometrie Affine Räume - Definition und Eigenschaften - Schnitte und Summen von Unterräumen - Sätze am Dreieck, Strahlensatz, Menelaos Euklidische Räume - Definition, Eigenschaften - Weitere Sätze am Dreieck - Sätze am Kreis - Hessesche Normalform - Vektorprodukt Affinitäten - Ähnlichkeitsabbildungen - Bewegungen |