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Veranstaltung

Funktionalanalysis

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Übung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11012 Semester SS 2022
Sprache Deutsch Studienjahr
Hyperlink Stud.IP Link zu dieser Lehrveranstaltung in Stud.IP

Belegung über StudIP

Status Link
offene Belegung (kein Anmeldeverfahren)    Link

Module

2150780 Funktionalanalysis
2150950 Funktionalanalysis

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
plan
Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Mi. 17:00 bis 19:00 woch 06.04.2022 bis 13.07.2022  Ulmenstr. 69 - SR 228, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Egidi findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Michela Egidi, Ph.D.

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Master (2019) 1. - 2. Semester obligatorisch
Mathematik, Master (2020) 1. - 2. Semester obligatorisch
Wirtschaftsmathematik, Master (2019) 1. - 3. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Kommentar

 

Lerninhalte

Lehrziel:

- Die Studierenden entwickeln ein Verständnis für die Analysis in unendlich-dimensionalen Vektorräumen,
- sie lernen für die Anwendungen wichtige Funktionenräume kennen und
- sie lernen Methoden kennen,  mit denen gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen behandelt      werden.

Inhalt:

- Topologische Räume
- metrische Räume, Banachscher Fixpunktsatz,  Kompaktheit in metrischen Räumen, Satz von             Arzelà-Ascoli
- endlich- und unendlichdimensionale normierte Räume und lineare Operatoren,  Rieszsches Lemma
- Skalarprodukte, Hilberträume, Gaußapproximation und Orthogonalisierungsverfahren, allgemeine      Approxima-tionsaufgabe, Orthogonalzerlegung, Darstellungssatz von Fréchet-Riesz, schwache       Konvergenz, Spektral-satz für symmetrische kompakte Operatoren
- Bairescher Kategoriensatz, Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
- Hahn-Banachsche Fortsetzungssätze, Trennungssätze
- Prinzip der offenen Abbildung und Satz vom abgeschlossenen Graphen
-Einführung in Sobolewräume, Gagliardo-Nirenberg-Ungleichung, Poincaré-Ungleichung, elliptische    Rand-wertprobleme.



Zugehörige weitere Veranstaltung
Nr. Veranstaltungsart Beschreibung SWS
11012 Vorlesung Funktionalanalysis 4.00

Strukturbaum

Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2022 , Aktuelles Semester: Winter 2022/23