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Veranstaltung

Numerische Bifurkationsanalyse mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften

  • Funktionen:

Grunddaten

Veranstaltungsart Vorlesung SWS 2.00
Veranstaltungsnummer 11183 Semester WS 2022/23
Sprache Deutsch Studienjahr
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Module

2100640 Numerische Bifurkationsanalyse mit Anwendungen in Natur- und Ingenieurwissenschaften

Termine Gruppe: [unbenannt] iCalendar Export für Outlook

  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Raum-
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Lehrperson Status Bemerkung fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Do. 09:00 bis 11:00 woch 13.10.2022 bis 26.01.2023  Ulmenstr. 69 - SR 322, Ulmenstr. 69, Haus 3 Raumplan Starke findet statt    
Gruppe [unbenannt]:
 

Verantwortliche Person

Verantwortliche Person Zuständigkeit
Prof. Dr. rer. nat. Jens Starke

Studiengänge

Studiengang/Abschluss/Prüfungsversion Semester Teilnahmeart
Mathematik, Bachelor (2018) 4. - 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, Bachelor (2020) 4. - 6. Semester wahlobligatorisch
Mathematik, LA Gymnasien (2012) 9. Semester wahlobligatorisch

Zuordnung zu Einrichtungen

MNF/Institut für Mathematik (IfMA)

Inhalt

Lerninhalte

Lern- und Qualifikationsziele:

Die Studierenden sind in der Lage parameterabhängige Änderungen des qualitativen Verhaltens der Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen numerisch zu bestimmen. Spezielle Lösungstypen (stationäre und periodische Lösungen) können parameterabhängig mit Kontinuationsmethoden verfolgt werden. Die Studierenden erlangen analytisches Hintergrundwissen zu den behandelten Verfahren und können diese zur Untersuchung von Differentialgleichungsmodellen aus Natur- und Ingenieurwissenschaften kompetent anwenden.

Lehrinhalte:

Nach Wiederholung einiger Grundlagen aus der Analysis wird eine Einführung in die Bifurkationstheorie (Verzweigungstheorie) gegeben. Anhand von wichtigen Differentialgleichungsmodellen werden die Grenzen analytischer Methoden und die Notwendigkeit numerischer Verfahren aufgezeigt. Numerische Methoden zur Fortsetzung von Lösungen mit Prediktor-Korrektor-Verfahren sowie zur Bestimmung von Bifurkationspunkten (Verzweigungspunkten) und deren Typ werden vorgestellt. Programmieraufgaben und praktische Problemstellungen aus Natur- und Ingenieurwissenschafen begleiten und veranschaulichen die theoretischen Konzepte und werden in die Vorlesung integriert.

Strukturbaum

Die Veranstaltung wurde 5 mal im Vorlesungsverzeichnis Winter 2022/23 gefunden:
Lehramt Fach Mathematik · · · · [+]
Gymnasien · · · · [+]
Bachelor Mathematik · · · · [+]
Master Mathematik · · · · [+]
Master Wirtschaftsmathematik · · · · [+]