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Die Studierenden werden befähigt, dünnwandige Stab- und Schalentragwerke analytisch, mit Hilfe von CAS (MATLAB) und mit FEM-Programmen (ANSYS) statisch zu berechnen. Einführung in die Stabtheorie (Bernoulli- bzw. Timoshenko-Balken) ebener und räumlich belasteter Stäbe und Stabstrukturen; Theorie der Wölbkrafttorsion für dünnwandige Stäbe (offene bzw. mehrzellige Hohlquerschnitte), Lösungen mit MATLAB/ANSYS; Einführung in die Membrantheorie allgemeiner Rotationsschalen – geometrische Beschreibung, Kinematik, Verformungen, Gleichgewicht; analytische Lösungen für typische Lastfälle bei Kugel-, Zylinder- und Kegelschalen; Grundlagen der Schalenbiegetheorie, analytische Lösungsansätze am Beispiel von Zylinderschalen. Qualifikationsziel: bessere theoretische Kenntnisse und ein sicherer Umgang mit CAS und FEM-Software zur praktischen Lösung von dünnwandigen räumlich belasteten Stab- und Schalenkonstruktionen.
1. Einführung – der ebene Bernoulli / Timoshenko-Balken 2. St. Venantsche und Wölbkrafttorsion: Querschnittswerte, DGln, Wölbfunktion, Torsions- und Wölbsteifigkeit, Bimoment, Schubmittelpunkt; analytische und FE-basierte Lösungen 3. Der dünnwandige 3D-Stab: Kinematik, DGl-System, Schnittgrößen, Steifigkeits- und Massenmatrizen, Beispiel- lösungen für dünnwandige Stabsysteme mit MATLAB/ANSYS 4. Einführung in die Schalentheorie – Schalenformen, Tragverhalten, geometrische Beschreibung des Schalenraums 5. Membrantheorie allgemeiner Rotationsschalen – Kinematik, Gleichgewicht, Berechnung der Verformungen 6. Typische rotationssymmetrische Lastfälle für Kugel-, Zylinder- und Kegelschalen – analytische Lösungen, Formelsammlung 7. Biegetheorie der Schalen – Kinematik, Schnittgrößen, Gleichgewicht; analytische Lösungsansätze
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