Die Studierenden werden befähigt, geometrisch nichtlineare Fragestellungen zu erkennen und mit Hilfe bekannter Softwareprogramme FE-Lösungsmodelle zu entwickeln. Nach einer detaillierten Einführung in die Theorie 2. Ordnung für eben belastete Stabsysteme folgt die Übertragung auf den räumlichen Stab. Eine exemplarische FE-Formulierung eines Stabelementes mit geometrischer Nichtlinearität verdeutlicht die Behandlung von Instabilitätsphänomenen. Zwei weitere geometrisch nichtlineare Problemklassen werden betrachtet - das Plattenbeulen und das Durchschlagproblem. In einer Einführung in die Kontinuumsmechanik – mit Definition quadratischer Verzerrungsmaße, Erfassung großer Verschiebungen und Rotationen – werden die theoretischen Grundlagen der nichtlinearen Elastizitätstheorie dargestellt. Ein tieferes Verständnis für die Stabilitätsprobleme und die numerische Lösung nichtlinearer Aufgaben in der Statik werden theoretisch und anhand von ausgewählten Pfadverfolgungsverfahren vermittelt.
Qualifikationsziel: bessere theoretische Kenntnisse und ein sicherer Umgang mit FE-basierter Software und Computer-Algebra-Systemen zur praktischen Lösung geometrisch nichtlinearer Probleme.
1. Einführung- der Biegebalken nach Theorie 2. Ordnung
2. Finite Rotationen im 3D-Kontinuum
3. Geometrische Nichtlinearität beim 3D-Stab
4. Plattenbeulen
5. Das Durchschlagproblem
6. Grundlagen der Kontinuumsmechanik
7. Stabilitätsprobleme und Pfadverfolgungsverfahren |
